Continuem amb el tema de la utilització de programes d’anàlisi i representació de grafs, per tal de visualitzar el ‘cens’[1] de la Gòtia d’inicis del segle X, que ja havíem encetat.
Aquest cop l’objectiu és més ambiciós: mirar de reproduir gràficament la distribució geogràfica dels primers 593 documents del Fons Cathalaunia. Per fer això, a cada document se li ha assignat una àrea geogràfica i un color.
Codis geogràfics.
Cliqueu per màxima resolució.
Genèricament: Gòtia, Borgonya, Aquitania, Regne Franc, Regne Galaico-Asturià, al-Andalus, Itàlia.
La gran majoria de documents es centren cronològicament entre els anys (898-914) i geogràficament en la Gòtia, Borgonya i Aquitania. En el procés d’identificació de les persones que hi apareixen, lògicament s’ha donat un pes molt rellevant al factor de proximitat geogràfica entre els suposats esments d’una mateixa identitat, criteri que en general, sols s’ha relaxat en el cas de personatges obertament declarats com a nobles.
Vèiem en l’apunt anterior, que si s’incorporaven en les dades les referències als reis francs provinents de les clàusles de datació, l’efecte era un excés de connexió que dificultava la percepció de la organització interna. Ho visualitzarem ara acolorint les connexions pròpies de les datacions en color verd:
Datacions per reis francs.
Línies en verd.
Cliqueu per màxima resolució.
Aquest cop, en lloc d’eliminar directament el nodes dels reis implicats, tant sols n’eliminarem les connexions degudes a datacions[2]. A més, els nodes de persones els dibuixaren en blanc i els dels documents – així com les línies que els connecten a les persones – en el color del seu codi geogràfic. El resultat és:
Primera disposició.
Cliqueu per màxima resolució.
Una consideració prèvia i general. Com veureu, la disposició d’aquest gràfic és diferent del gràfic anterior: això és degut a que cada cop que s’han canviat les dades s’ha refet el procés de càlcul de la distribució global, càlcul que parteix d’una disposició aleatòria inicial i que per tant fa que els resultats siguin estèticament diferents – si bé propers -, però invariants en la seva distribució topològica. El mateix s’aplica a la resta de gràfics que es mostren.
Tal i com vèiem ja en el primer apunt, el pes dels figurants en un únic document és molt gran i encara que ja es pot percebre la distribució dels colors, cal simplificar el graf a base d’eliminar-els ja que no ens aporten informació sobre la interrelació documental o personal, que és el que es vol il·lustrar. Així doncs els eliminem i tenim un graf resultant força més senzil:
Segona disposició.
Cliqueu per màxima resolució.
Ara és el moment de començar a diferenciar entre els nodes (persones/documents) a base d’analitzar matemàticament el graf, concretament els seus diferents graus de centralitat. Farem servir dues mesures:
- Intermediació (Betweenness Centrality)
Aquesta mesura captura el grau de connexió amb diferents parts del graf que té un node. Intuïtivament, podríem dir captura la capacitat d’un node de ‘estar al mig com el dijous’ de la dita catalana. Més seriosament, està directament relacionat amb nombre de camins mínims que passen per el node, i per tant serà més gran en nodes que facin de pont entre parts distintes del graf. En el cas de persones, indica a identitats que apareixen en diferents grups de documents; per el que fa als documents, serà més gran en aquells on els figurants apareguin en altres grups aliens. - Vector Propi (Eigenvector Centrality).
Aquesta mesura mira de capturar el grau de connectivitat d’un node utilitzant un criteri recursiu, en el que els nodes més ben connectats, incrementen més el valor del nodes als que es connecten, i els menys connectats, menys. Intuïtivament, quan més ben connectat està un node (en el sentit de quantitat de connexions) més alt serà el seu valor.
Si ara doncs, agafem el graf que teníem i assignem la mida dels nodes (tant documents com persones) segons el seu grau d’Intermediació, tindrem:
Primera Intermediació.
Cliqueu per màxima resolució.
Veurem que hi han tres esments de persones prop del centre que destaquen, de qui es tracta? Mirem-ho en detall:
La Santa Intermediació.
Cliqueu per màxima resolució.
Sí, es tracta de Sant Pere, la Verge Maria i Judes Iscariot! Lògic, si pensem en la quantitat de mencions sagrades que els documents contenen. Atès que l’estudi de la seva utilització no és en prioritari en aquest moment – tot i que la tríada en qüestió ja resulta força reveladora – eliminarem del conjunt tota menció a sants i personatges mítics variats. El resultat és:
Segona Intermediació.
Cliqueu per màxima resolució.
El graf és encara més petit lògicament, però si ens aproximem per identificar els nodes de persones amb una Intermediació més potent…
Franchorum, principal gentilici.
Cliqueu per màxima resolució.
Trobem que una d’elles no és una persona física sinó un gentilici, en concret: ‘Franchorum’. Fet d’allò més interessant si recordem que la gran majoria de documents no són del Regne Franc. Deixem però l’anàlisi de la utilització dels gentilicis per una altra ocasió i eliminem-los, ja que volem analitzar gent real, no abstraccions. El resultat és el graf de la població rellevant final per grau d’Intermediació:
Intermediació final.
Cliqueu la imatge per PDF amb màxima resolució o SVG amb hiperenllaços.
Si ara fem el llistat dels 8 nodes amb una Intermediació major, tindrem:
- Wigo bisbe de Girona : 0.20
- Nantigis bisbe d’Urgell : 0.13
- Guillem el Pietós : 0.13
- Consagració de Wigo : 0.12
- Fundació de Cluny : 0.11
- Emma abadessa de Sant Joan : 0.09
- Judici de Vallfogona del 913 : 0.08
- Concili d’Agde del 907 : 0.07
D’acord amb la definició de la Intermediació, aquí tenim reflectits els personatges i documents més interrelacionats amb elements no locals. Si ara però canviem i utilitzem la mètrica de Vector Propi, el resultat es:
Valor Propi final.
Cliqueu la imatge per PDF amb màxima resolució o SVG amb hiperenllaços.
On els 8 nodes amb major Vector Propi són:
- Judici de Vallfogona del 913 : 1
- Judici de Vallfogona del 913 – Resolució : 0.78
- Emma abadessa de Sant Joan : 0.72
- Guillem el Pietós : 0.65
- Judici de Mocoron del 913 : 0.54
- Consagració de Wigo : 0.48
- Guifré Pilós : 0.45
- Nantigis : 0.43
Que seran els personatges i documents més genèricament interrelacionats i on el pes del nombre de figurants i/o esments resulta evident.
Arribem per fi a l’objectiu inicial: avaluar si i com la disposició dels nodes reflectiria la distribució geogràfica dels documents, atès que era un fet d’esperar tota vegada que el procés d’identificació dels figurants homònims havia tingut força en compte el factor de proximitat geogràfica, com dèiem abans. En aquest sentit, tenim que efectivament, els documents de la Gòtia es concentren en la part inferior i els d’Aquitània en la part central del graf, mentre que els de Borgonya apareixen partits en dos nuclis; aproximem-nos a l’agrupació de l’esquerra.
Baixa Borgonya.
Cliqueu per màxima resolució.
Tenim un nucli de persones i documents al voltant de la figura de l’emperador Lluís el Cec, centrat a la part baixa del curs dels Roine/Saona (Lió, Vienne, Provença) i amb connexions amb la part alta de la Gòtia. Mentre que l’altre grup borgonyó es concentra en el Maçonnais i al voltant de la figura de Guillem el Pietós. Així doncs trobem que el gràfic ens prefigura ja a inicis del segle X el ben conegut fet de la disparitat entre l’alta i la baixa Borgonya[3].
Un altre aspecte interessant, és la col·locació dels pocs elements papals o italians:
La influència Romana.
Cliqueu per màxima resolució.
Els trobem en el centre, connectant la Gòtia i l’Aquitània – gairebé evitant la Borgonya – distribució que ens fa pensar en la influència del procés catolitzant que vingué de la mà de la conquesta carolíngia, en especial a partir de l’establiment de la dinastia del Pilós[4].
I finalment, per el que fa a l’Aquitània:
Aquitània.
Cliqueu per màxima resolució.
Tenim que s’observa una diferenciació entre el l’Alvèrnia al nord, propera al Maçonnais borgonyó i la figura de Guillem el Pietós, i la Roergue al sud, al voltant dels documents de l’abadia de Conques i amb l’abat Rodolf com a personatge més rellevant.
I fins aquí aquest apunt, que cal tancar tot recordant que aquestes agrupacions i ordenaments de dades que hem estat comentant són fruit de la metodologia emprada en el procés identificatiu emprat en el Fons Cathalaunia; i que encara que estan lluny per tant de ser definitives, sí creiem que mostren un camí a seguir – i que cal ampliar – per pouar més a fons en l’anàlisi de l’evidència que ens ha arribat d’aquells segles.
Notes
- [1] No cal repetir aquí les explicacions de la simplificació que representa parlar d’un ‘cens’ de la Gòtia, ja estan exposades en el primer apunt d’aquesta sèrie.
- [2] En cada alteració de les dades de l’estadística, s’eliminen sistemàticament els nodes (persones o documents) que queden aïllats, sense connexió a cap altre node.
- [3] Veure per exemple: Burgundian Notes: III. The Union of the Two Kingdoms of Burgundy de Reginald L. Poole
- [4] La gènesi de la consolidació d’aquest moviment es comenta a Sant Vicenç i Santa Eulàlia, la cristianització del culte a Apol·lo i la política internacional carolíngia de la segona mitat del segle IX.
Cathalaunia. La Catalunya abans de Catalunya 